Дополнительная общеразвивающая программа социально-гуманитарной направленности Математические ступеньки 5 - 6 лет

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Направленность программы: социально-гуманитарная.
2. Адресат программы: программа предназначена для детей 5 – 6 лет, независимо от
их гендерной принадлежности и возможностей.
3. Актуальность
Программа отвечает социальному заказу общества на формирование элементарных
математических представлений у дошкольников, интересам детей к познанию
окружающего мира и потребностям родителей в качественной подготовке ребёнка к школе.
Переход в старшую группу – важная ступень в психическом развитии ребёнка. В
этом возрасте повышается уровень управления поведением, что положительно сказывается
на развитии умственных процессов, внимания, памяти, мышления, речи. Дети начинают
устанавливать простую взаимосвязь между свойствами предметов и явлениями: отношения
последовательности во времени, равенства и неравенства между группами предметов,
отношение части и целого.
Программа предусматривает значительное усложнение программных задач в
каждом разделе. Увеличение объёма до 56 часов позволяет прочно закрепить материал,
чаще использовать практические, логические и арифметические задания, уделить внимание
индивидуальным затруднениям детей и подготовить их к обучению в школе.
4. Уровень освоения программы: общекультурный.
5. Объем и срок освоения программы: общее количество учебных часов в год – 56,
лет – 1.
6. Цель: формирование элементарных математических представлений у детей 5 – 6 лет
через игровую, практическую и учебно-познавательную деятельность, подготовка к
успешному усвоению математики в школе.
7. Задачи
 Образовательные:
а) Формировать представления о числах и цифрах от 1 до 10, умение соотносить цифру
и количество предметов, составлять числа из двух меньших, пользоваться
математическими знаками +, -, =, <, >.
б) Формировать умение решать арифметические задачи и примеры, различать
количественный и порядковый счёт в пределах десяти, понимать независимость
числа от величины, расстояния и расположения предметов.
в) Формировать представления о величине, геометрических фигурах (включая
трапецию и шестиугольник), ориентировке во времени и пространстве, умение
работать в тетради в клетку.
 Развивающие:
а) Развивать познавательные процессы: внимание, память, мышление, воображение,
речь.
б) Развивать мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение,
классификацию, установление закономерностей.
в) Развивать мелкую моторику, графические навыки, зрительно-моторную
координацию, глазомер.
 Воспитательные:
а) Воспитывать интерес к математике, любознательность, самостоятельность и
инициативность.

б) Воспитывать умение слушать взрослого и сверстников, работать в коллективе,
доводить начатое до конца, аргументировать свои действия.
в) Воспитывать аккуратность, усидчивость, положительное отношение к учебной
деятельности, умение осуществлять самоконтроль и самооценку.
8. Планируемые результаты
 Предметные:
а) считает по образцу и названному числу в пределах десяти;
б) понимает независимость числа от величины, расстояния, пространственного
расположения предметов;
в) пишет цифры от 1 до 10;
г) пользуется математическими знаками +, -, =, <, >;
д) записывает решение математической задачи (загадки) с помощью математических
знаков и цифр;
е) соотносит количество предметов и соответствующую цифру;
ж) различает количественный и порядковый счёт в пределах десяти;
з) составляет числа от трёх до десяти из двух меньших чисел;
и) понимает смысл пословиц, поговорок, в которых присутствуют числа;
к) знает геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник,
трапеция, шестиугольник;
л) рисует в тетради в клетку геометрические фигуры, символические изображения
предметов из геометрических фигур;
м) выкладывает из счётных палочек геометрические фигуры, символические
изображения предметов;
н) располагает предметы в убывающем и возрастающем порядке по величине, ширине,
высоте, толщине;
о) делит предмет на две, четыре и более частей, понимает, что часть меньше целого, а
целое больше части;
п) называет последовательно дни недели, месяцы, времена года, части суток;
р) ориентируется на листе бумаги, в тетради в клетку;
с) определяет положение предметов по отношению к себе и другому лицу;
т) решает логические задачи на сравнение, классификацию, установление
последовательности событий, анализ и синтез.
 Метапредметные:
а) понимает и удерживает учебную задачу;
б) действует по образцу, словесной и знаковой инструкции;
в) самостоятельно формулирует учебную задачу по условным обозначениям;
г) сравнивает результат с образцом, находит и исправляет ошибку;
д) использует математическую терминологию в речи, аргументирует свои действия;
е) взаимодействует со взрослым и сверстниками;
ж) осуществляет самоконтроль и самооценку выполненной работы.
 Личностные:
а) проявляет устойчивый интерес, активность и самостоятельность;
б) аккуратен, усидчив, доводит работу до конца;
в) положительно оценивает свои результаты с помощью цветовой шкалы: зелёный —
всё верно, жёлтый — одна ошибка, красный — не справился;

г)
9.


а)
б)


а)





б)



адекватно реагирует на замечания и помощь взрослого.
Организационно-педагогические условия реализации программы
Язык реализации программы: русский.
Формы организации и проведения занятий
Групповые, подгрупповые, индивидуальные, парные.
Занятия-игры, игры-путешествия, практикумы, викторины, интегрированные
занятия, занятия-исследования, работа с раздаточным материалом, рабочей
тетрадью, тетрадью в клетку, счётными палочками, физкультминутки, графические
диктанты, диагностические занятия.
Материальное оснащение
УМК «Математические ступеньки»:
методическое пособие «Математика для детей 5—6 лет»;
рабочая тетрадь «Я считаю до десяти»;
демонстрационный материал «Математика для детей 5—6 лет»;
дополнительный комплект: «Обучение решению арифметических задач», «Я
решаюарифметические задачи», «Я запоминаю цифры», «Форма и цвет» с
линейками-трафаретками, «Геометрические фигуры», «Я решаю логические
задачи», «Я составляю числа», «Математические прописи для детей 5—7 лет».
Оборудование: счётный материал (объёмный и плоский), наборы цифр от 0 до 10,
числовые карточки, счётные палочки, геометрические фигуры и тела, сюжетные
картинки, карточки «Времена года», «Части суток», «Дни недели», «Месяцы»,
цветовые сигналы, раздаточный материал, простые и цветные карандаши, тетради в
клетку, дидактические игры.
Кадровое обеспечение: реализацию программы осуществляет педагог
дополнительного образования.
УЧЕБНЫЙ ПЛАН

№

Наименование
раздела

Вводнодиагностический.
Повторение

Количество и счёт

Величина

Формы
контроля

Теория

Практика

Всего

Наблюдение,
игровые задания

Работа в тетради,
самоконтроль,
задачи

Сравнение,
упражнения,
наблюдение

№

Наименование
раздела

Практика

Всего

Формы
контроля

Геометрические
фигуры

Дидактические
игры,
конструирование

Ориентировка во
времени

Беседа, загадки,
словесные игры

Ориентировка
пространстве

Игры,
упражнения
на
листе, в тетради

Комплексное
закрепление
итоговый
контроль

Итоговое
диагностическое
занятие,
самооценка

Итого

Год
обучения
1

Теория

Дата
начала
занятий
05.10
2026

Календарный учебный график
Количест Количест
Дата
Количест
во
во
Количест
окончани
во часов
учебных учебных во часов
я занятий
в неделю
недель
дней
30.04
28
56
56
2
2027

Режим
занятий
2 раза в
неделю
по 1 часу

*1 академический час = 25 мин в соответствии с возрастом детей
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Содержание учебного плана
Количество и счёт.
Закрепление представлений о числах и цифрах до 5. Формирование представлений
о числах и цифрах от 6 до 10 на основе сравнения двух множеств. Счёт по образцу и
названному числу. Понимание независимости числа от величины, расстояния,
пространственного расположения предметов, направления счёта. Воспроизведение
количества движений по названному числу. Письмо цифр от 1 до 10. Математические
загадки, запись решения задачи с помощью математических знаков и цифр. Составление
чисел от трёх до десяти из двух меньших на наглядном материале. Преобразование
неравенства в равенство. Различение количественного и порядкового счёта в пределах
десяти. Установление соответствия между количеством предметов и цифрой. Решение
логических задач на основе зрительно воспринимаемой информации. Знакомство со

стихами, загадками, считалками, пословицами, в которых упоминаются числа и другие
математические понятия. Знакомство с математическими знаками +, -, =, <, >.
Величина.
Развитие глазомера, расположение предметов в возрастающем и убывающем
порядке по величине, ширине, высоте, толщине. Употребление сравнений: большой,
меньше, маленький, самый маленький; высокий, низкий; длинный, короче, ещё короче,
самый короткий. Деление предмета на две, четыре и более частей. Понимание того, что
часть меньше целого, а целое больше части.
Геометрические фигуры.
Закрепление знаний о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник,
прямоугольник, овал, шестиугольник. Умение видеть геометрические фигуры в формах
окружающих предметов. Преобразование фигур путём складывания, разрезания,
выкладывания из палочек. Рисование в тетради в клетку геометрических фигур,
символических изображений предметов из геометрических фигур. Выкладывание из
счётных палочек геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник,
трапеция), символических изображений предметов (домик, лодка, ёлочка). Знакомство с
геометрической фигурой трапецией. Знакомство с тетрадью в клетку.
Ориентировка во времени.
Закрепление и углубление представлений о частях суток, временах года.
Последовательное называние дней недели, определение, какой день недели был вчера,
какой будет завтра. Знакомство с названиями месяцев.
Ориентировка в пространстве.
Обозначение словами положения предмета относительно себя, других лиц.
Ориентировка на листе бумаги и в тетради в клетку.
Календарно-тематическое планирование (56 занятий)
№

Месяц

Тема / содержание

Часы

Формы контроля

Октябрь

Вводное. Повторение: числа и
цифры 1—3, счёт в пределах 5

Наблюдение,
игровое задание

Октябрь

Число и цифра 1. Большой,
меньше, маленький. Сентябрь

Беседа, работа
раздаточным
материалом

Октябрь

Число и цифра 2. Знаки +, =.
Соотнесение формы предмета с
геометрической фигурой

Работа в тетради,
самоконтроль

Октябрь

Ориентировка на листе бумаги.
Закрепление

Графическое
упражнение

Октябрь

Числа
и
Соотнесение

Работа в тетради

цифры
1—3.
цифры
и

№

Месяц

Тема / содержание

Часы

Формы контроля

Октябрь

Числа
и
цифры
1—4.
Соотнесение
цифры
и
количества. Работа в тетради.
Круг

Самоконтроль

Октябрь

Закрепление: числа и цифры
1—4, геометрические фигуры,
величина

Игровое
задание,
самооценка

Октябрь

Числа и цифры 1—5. Знаки +, =.
Независимость
числа
от
величины

Работа в тетради

Ноябрь

Составление числа пять из двух
меньших

Упражнение,
наблюдение

Ноябрь

Число и цифра 6. Знаки +, =.
Составление числа шесть из
двух меньших

Работа в тетради,
самоконтроль

Ноябрь

Длинный, короче, ещё короче,
самый короткий

Сравнение,
упражнение

Ноябрь

Числа и цифры 4—6. Знаки =, <,
>. Независимость числа от
расположения

Работа в тетради

Ноябрь

Квадрат, треугольник. Работа в
тетради в клетку

Дидактическая игра

Ноябрь

Числа
и
цифры
4—6.
Соотнесение числа, цифры и
количества.
Математическая
загадка

Загадки, самооценка

Ноябрь

Числа и цифры 0—5. Знак —
(минус).
Дорисовывание
геометрических фигур

Работа в тетради

количества. Квадрат. Работа в
тетради в клетку

№

Месяц

Тема / содержание

Часы

Формы контроля

Ноябрь

Числа и цифры 0, 4—6.
Установление
равенства.
Соотнесение
цифры
и
количества

Самоконтроль

Декабрь

Знаки <, >. Слева, справа,
впереди, сзади

Игровое
упражнение

Декабрь

Число и цифра 7. Знаки =, +.
Математическая
загадка.
Порядковый счёт

Работа в тетради,
загадки

Декабрь

Часть и целое. Прямоугольник.
Выкладывание из счётных
палочек

Упражнение,
наблюдение

Декабрь

Числа
и
цифры
1—7.
Составление числа семь из двух
меньших. Деление квадрата на
части

Работа в тетради

Декабрь

Дни недели. Закрепление

Беседа, самооценка

Декабрь

Числа и цифры 1—8. Знаки +,
—

Работа в тетради

Декабрь

Порядковый счёт. Составление
числа восемь из двух меньших

Самоконтроль

Декабрь

Деление предмета на четыре
части. Прямоугольник

Упражнение,
наблюдение

Декабрь

Примеры на сложение
вычитание. Овал

Работа в тетради

Декабрь

Положение
предмета
относительно себя и другого
лица

Игровое задание

Январь

Знаки <, >. Порядковый счёт.
Прямоугольник, треугольник,
квадрат, круг

Дидактическая игра

№

Месяц

Тема / содержание

Часы

Формы контроля

Январь

Закрепление:
примеры,
фигуры

Самоконтроль,
самооценка

Январь

Числа и цифры 1—9. Высокий,
низкий. Дни недели, январь

Беседа,
тетради

Январь

Порядковый счёт. Сравнение
смежных чисел

Упражнение

Январь

Часть и целое. Квадрат

Наблюдение, игра

Январь

Число десять

Работа в тетради

Февраль

Выкладывание из счётных
палочек
трапеции,
лодки.
Работа в тетради в клетку

Практическое
задание

Февраль

Цифры 1—10. Составление
числа десять из двух меньших

Самоконтроль

Февраль

Круг, треугольник, квадрат,
трапеция. Закрепление

Дидактическая игра

Февраль

Соотнесение числа и цифры.
Математическая задача. Знаки
+, —

Работа в тетради

Февраль

Работа в тетради в клетку.
Февраль

Графическое
упражнение

Февраль

Арифметические
сложение
и
Порядковый счёт

задачи на
вычитание.

Решение задач

Февраль

Работа со счётными палочками

Практическое
задание

Февраль

Примеры на сложение и
вычитание. Составление числа
из двух меньших

Работа в тетради

числа
1—8,
геометрические

работа

№

Месяц

Тема / содержание

Часы

Формы контроля

Март

Круг, прямоугольник. Работа в
тетради в клетку

Самоконтроль

Март

Соотнесение
цифры
количества. Знаки <, >

Дидактическая игра

Март

Круг,
треугольник,
прямоугольник, трапеция. Дни
недели

Беседа, игра

Март

Примеры на сложение и
вычитание. Четырёхугольники,
шестиугольник

Работа в тетради

Март

Арифметическая задача на
вычитание. Соотнесение числа
и цифры

Решение
задач,
самоконтроль

Март

Большой, меньше, маленький,
самый
маленький.
Треугольник. Части суток

Упражнение,
наблюдение

Март

Арифметические задачи на
сложение
и
вычитание.
Порядковый
счёт.
Математическая загадка

Загадки,
задач

решение

Март

Дни недели, времена года

Беседа,
игра

словесная

Апрель

Математическая
загадка.
Составление числа десять из
двух меньших. Круг, овал,
треугольник

Работа в тетради,
самооценка

Апрель

Ориентировка на листе бумаги.
Закрепление

Графическое
упражнение

Апрель

Арифметические задачи на
сложение и вычитание. Круг,
квадрат,
прямоугольник,
треугольник

Решение задач

№

Часы

Формы контроля

Загадки, беседа

Апрель

Рисование
предмета
из
заданных фигур. Работа в
тетради в клетку

Графическое
упражнение

Апрель

Порядковый счёт. Составление
числа десять из двух меньших.
Трапеция

Работа в тетради

Апрель

Арифметические задачи на
сложение
и
вычитание.
Примеры. Соотнесение цифры
и количества. Стихи о цифрах

Самоконтроль,
самооценка

Апрель

Итоговое
диагностическое
занятие. Март, апрель, май

Диагностические
игровые задания

Итого

1.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
2.
а)
б)
в)
г)
д)

Месяц

Тема / содержание

Апрель

Порядковый
Математическая
Апрель

счёт.
загадка.

56
МЕТОДИЧЕСКИЕ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Педагогические технологии
игровые;
личностно-ориентированные;
развивающего обучения;
проблемного обучения;
здоровьесберегающие;
ИКТ;
технология самоконтроля и самооценки;
технология моделирования.
Методы обучения и воспитания
Наглядные: демонстрация, показ, иллюстрации, наблюдение, работа с
демонстрационным материалом.
Словесные: объяснение, беседа, чтение стихов, загадки, пословицы, вопросы,
рассуждение.
Практические: упражнения, работа с раздаточным материалом, тетрадью, счётными
палочками, моделирование, графические диктанты.
Игровые: дидактические игры, игровые упражнения, физкультминутки, игрыпутешествия.
Воспитательные: поощрение,
создание
ситуации
успеха,
поддержка
самостоятельности, формирование адекватной самооценки.

3. Формы контроля
а) Стартовый контроль: наблюдение, игровые диагностические задания, беседа.
Проводится на первом занятии для определения стартовых возможностей
воспитанников.
б) Текущий контроль: наблюдение, анализ выполнения заданий в тетради, беседа,
решение задач, самоконтроль.
в) Итоговый контроль: итоговое занятие, диагностические игровые задания,
самооценка по цветовой шкале.
Критерии самооценки:
 зелёный – всё выполнено правильно;
 жёлтый – одна ошибка;
 красный – не справился.
4. Оценочные материалы
а) диагностическая карта освоения программы;
б) лист наблюдений;
в) результаты выполнения заданий в рабочей тетради;
г) итоговое игровое занятие;
д) цветовая шкала самооценки.
5. Информационные источники
 Для педагогов:
а) Колесникова Е.В. «Математика для детей 5—6 лет».
б) Колесникова Е.В. Рабочая тетрадь «Я считаю до десяти».
в) Колесникова Е.В. «Обучение решению арифметических задач».
г) Колесникова Е.В. «Я решаю арифметические задачи».
д) Колесникова Е.В. «Я запоминаю цифры».
е) Колесникова Е.В. «Форма и цвет. Математика с линейками-трафаретками».
ж) Колесникова Е.В. «Геометрические фигуры».
з) Колесникова Е.В. «Я решаю логические задачи».
и) Колесникова Е.В. «Я составляю числа».
к) Колесникова Е.В. «Математические прописи для детей 5—7 лет».
л) ФГОС дошкольного образования, СанПиН, примерная основная образовательная
программа ДО.
 Для родителей:
а) консультации и памятки по математическому развитию;
б) совместные игровые задания с ребёнком;
в) литература из УМК «Математические ступеньки»;
г) индивидуальные рекомендации педагога.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ КАРТА
Критерии оценки:
В – выполняет самостоятельно, правильно, может объяснить.
С – выполняет с помощью взрослого, допускает отдельные ошибки.
Н – не выполняет, требуется повторное обучение.
№

Ф.И.
ребё
нка

Колич
ество и
счёт

Вели
чина

Геометри
ческие
фигуры

Ориенти
ровка во
времени

Ориенти
ровка в
простра
нстве

Самокон
троль и
самооце
нка

1
2
3
4
5
..
.
Обработка результатов:
Высокий уровень — преобладают оценки «В».
Средний уровень — преобладают оценки «В» и «С».
Низкий уровень — преобладают оценки «С» и «Н».
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИГРЫ ПО РАЗДЕЛАМ ПРОГРАММЫ
1. Количество и счёт
а) «Считай дальше»
Цель: закреплять счёт в пределах 10.
Материал: числовые карточки, счётный материал.
б) «Найди цифру»
Цель: узнавать цифры 1—10 среди других.
Материал: наборы цифр, карточки.
в) «Составь число»
Цель: составлять числа из двух меньших.
Материал: счётный материал, карточки.
г) «Реши задачу»
Цель: учить решать арифметические задачи, записывать решение.
Материал: сюжетные картинки, цифры, знаки.
д) «Математические загадки»
Цель: развивать мышление, закреплять счёт.
Материал: тексты загадок, иллюстрации.
е) «Живые числа»

Итого
вый
урове
нь

Цель: закреплять порядковый счёт.
Материал: карточки с цифрами 1—10.
2. Величина
а) «Построй лесенку»
Цель: раскладывать предметы по порядку от самого длинного к самому короткому.
Материал: полоски разной длины.
б) «Разложи по порядку»
Цель: сравнивать по высоте, ширине, толщине.
Материал: матрёшки, кубики, цилиндры.
в) «Часть и целое»
Цель: делить предмет на части, понимать отношение части и целого.
Материал: яблоко, лента, бумага.
г) «Раздели на всех»
Цель: делить предмет на две, четыре части.
Материал: бумажные круги, квадраты.
3. Геометрические фигуры
а) «Чудесный мешочек»
Цель: узнавать геометрические фигуры и тела на ощупь.
Материал: мешочек, фигуры, тела.
б) «Преобразуй фигуру»
Цель: преобразовывать фигуры путём складывания, разрезания.
Материал: бумага, ножницы, фигуры.
в) «Выложи из палочек»
Цель: выкладывать геометрические фигуры и предметы из счётных палочек.
Материал: счётные палочки, образцы.
г) «Нарисуй в клетку»
Цель: рисовать геометрические фигуры в тетради в клетку.
Материал: тетрадь в клетку, карандаш.
д) «На что похоже»
Цель: видеть геометрические фигуры в окружающих предметах.
Материал: картинки, предметы.
4. Ориентировка во времени
а) «Дни недели»
Цель: последовательно называть дни недели.
Материал: карточки, календарь.
б) «Вчера — сегодня — завтра»
Цель: правильно употреблять понятия.
Материал: карточки, беседа.
в) «Времена года и месяцы»
Цель: закреплять времена года и названия месяцев.
Материал: сюжетные картинки, карточки.
г) «Когда это бывает»
Цель: закреплять части суток.
Материал: сюжетные картинки.
5. Ориентировка в пространстве
а) «Путешествие по группе»

Цель: определять положение предмета относительно себя и другого лица.
Материал: предметы группы.
б) «Графический диктант»
Цель: ориентироваться на листе бумаги, в тетради в клетку.
Материал: лист в клетку, карандаш.
в) «Найди клад»
Цель: ориентироваться по словесной инструкции.
Материал: игрушка, карта.
г) «Парные картинки»
Цель: находить одинаковое пространственное расположение предметов.
Материал: карточки.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ЦВЕТОВАЯ ШКАЛА САМООЦЕНКИ
Цвет

Значение

Зелёный

Всё выполнено правильно

Жёлтый

Одна ошибка

Красный

Не справился с заданием

Шкала соответствует сигналам светофора и помогает ребёнку учиться контролировать и
оценивать свою работу.